Niech dane będą trzy ciągi liczb rzeczywistych: \(a_n, \: b_n, \: c_n\).
Jeżeli
\(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} a_n = g\) i \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} b_n = g\)
i jeśli \(c_n\) jest ciągiem, którego prawie wszystkie wyrazy spełniają nierówność:
\(a_n \leqslant c_n \leqslant b_n\)
to \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} c_n = g\).
Jeżeli
\(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} a_n = g\) i \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} b_n = g\)
i jeśli \(c_n\) jest ciągiem, którego prawie wszystkie wyrazy spełniają nierówność:
\(a_n \leqslant c_n \leqslant b_n\)
to \(\lim\limits_{n\rightarrow \infty} c_n = g\).
Twierdzenie o trzech ciągach - jak stosować w praktyce?
sqrt(4n+10/n)^1/n