Wzór na pole powierzchni części wspólnej dwóch kół

Wzór na pole powierzchni części wspólnej dwóch kół ma postać:

\(P = r_1^2\left (\dfrac{90^o - \alpha}{360^o} \pi - \dfrac{sin 2 \alpha}{2}\right ) + r_2^2 \left (\dfrac{\alpha}{360^o} \pi - \dfrac{sin 2 \alpha}{2}\right )\)

Wyjaśnienie symboli:

\(P\) - pole powierzchni części wspólnej dwóch kół

\(r\) - promień mniejszego koła

\(R\) - promień większego koła

\(\alpha\) - kąt środkowy o środku w kole mniejszym i oparty na największym łuku należącym do części wspólnej z drugim łukiem