W każdym trójkącie kwadrat długości dowolnego boku jest równy sumie kwadratów długości pozostałych boków minus podwojony iloczyn długości tych boków i cosinusa kąta zawartego między nimi
Zależność tę można zapisać w następujący sposób:
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c \cdot cos \alpha\)
\(b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c \cdot cos \beta\)
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b \cdot cos \gamma\)
Wyjaśnienie symboli:
\(a, b, c\) - długości boków trójkąta
\(\alpha, \beta, \gamma\) - kąty wewnętrzne trójkąta
Zależność tę można zapisać w następujący sposób:
\(a^2 = b^2 + c^2 - 2 b c \cdot cos \alpha\)
\(b^2 = a^2 + c^2 - 2 a c \cdot cos \beta\)
\(c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b \cdot cos \gamma\)
Wyjaśnienie symboli:
\(a, b, c\) - długości boków trójkąta
\(\alpha, \beta, \gamma\) - kąty wewnętrzne trójkąta
Twierdzenie cosinusów (Carnota) - jak stosować w praktyce?