Reguła de l'Hospitala

Jeżeli funkcje \(f\) i \(h\) są określone i różniczkowalne w sąsiedztwie punktu \(x_0\),  \(h(x) \neq  0\)  i  \(h'(x) \neq  0\) oraz zachodzi jeden z następujących warunków:

\(\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = \lim\limits_{x \to x_0} h(x) = 0\)

lub

\(\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = \pm \infty\)  i  \(\lim\limits_{x \to x_0} h(x) =\pm \infty\)

i jeśli istnieje granica \(\lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f'(x)}{h'(x)}\), to istnieje granica \( \lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f(x)}{h(x)}\), przy czym:

\(\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{h(x)} = \lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{h'(x)}\)