Jeżeli funkcje \(f\) i \(h\) są określone i różniczkowalne w sąsiedztwie punktu \(x_0\), \(h(x) \neq 0\) i \(h'(x) \neq 0\) oraz zachodzi jeden z następujących warunków:
\(\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = \lim\limits_{x \to x_0} h(x) = 0\)
lub
\(\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = \pm \infty\) i \(\lim\limits_{x \to x_0} h(x) =\pm \infty\)
i jeśli istnieje granica \(\lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f'(x)}{h'(x)}\), to istnieje granica \( \lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f(x)}{h(x)}\), przy czym:
\(\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{h(x)} = \lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{h'(x)}\)
\(\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = \lim\limits_{x \to x_0} h(x) = 0\)
lub
\(\lim\limits_{x \to x_0} f(x) = \pm \infty\) i \(\lim\limits_{x \to x_0} h(x) =\pm \infty\)
i jeśli istnieje granica \(\lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f'(x)}{h'(x)}\), to istnieje granica \( \lim\limits_{x \to x_0} \dfrac{f(x)}{h(x)}\), przy czym:
\(\lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f(x)}{h(x)} = \lim\limits_{x \to x_0}\dfrac{f'(x)}{h'(x)}\)
Reguła de l'Hospitala - jak stosować w praktyce?