Symbol Newtona

Symbol Newtona zapisywany jest w następujący sposób:

\(\binom{n}{k} = \dfrac{n!}{k!(n - k)!}\) , gdzie \(n \in N, k \in N \: i \: k \leq n\)


\(\binom{n}{k}\) czytamy \(n\) po \(k\), lub \(n\) nad \(k\) lub \(k\) z \(n\)

Podstawowe własności tej funkcji:

\(\binom{n}{k} = \frac{[n - (k - 1)] \cdot \: ... \: \cdot (n - 1 ) n}{k!}\)

\(\binom{n}{k} = \binom{n}{n - k}\)

\(\binom{n}{k} + \binom{n}{k + 1} = \binom{n + 1}{k + 1}\)

\(\binom{n}{0} = 1\)

\(\binom{n}{n} = 1\)

\(\binom{n}{1} = n\)