Wzory na pole powierzchni trójkąta dowolnego mają postać:
\(P = \dfrac{1}{2} b c \cdot sin \alpha = \dfrac{1}{2} a c \cdot sin \beta = \)
\(= \dfrac{1}{2} a b \cdot sin \gamma\)
\(P = \dfrac{1}{2} a \cdot h_a = \dfrac{1}{2} b \cdot h_b = \dfrac{1}{2} c \cdot h_c\)
\(P = p \cdot r = \dfrac{a + b + c}{2} r\)
\(P = \dfrac{a b c}{4R}\)
\(P = 2 R^2 sin \alpha \: sin \beta \: sin\gamma\)
\(P = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}\) - Wzór Herona
Wyjaśnienie symboli:
\(P\) - pole trójkąta
\(a, b, c\) - długości boków trójkąta
\(\alpha, \beta, \gamma\) - miary kątów wewnętrznych
\(h_a, h_b, h_c\) - długości wysokości trójkąta poprawadzonych odpowiednio na boki a, b i c
\(R\) - długości promienia okręgu opisanego na trójkącie
\(r\) - długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt
\(p = \dfrac{a + b + c}{2}\) - połowa obwodu trójkąta
Pole powierzchni trójkąta dowolnego
Przydatne kalkulatory i narzędzia
Może Ci się przydać:
Zobacz również
- Suma n pierwszych wyrazów ciągu...
- Kombinacja z powtórzeniami
- Pole powierzchni koła
- Wyznacznik macierzy 3x3 - Metoda...
- Funkcja
- Pole powierzchni trapezu
- Suma pierwiastków
- Pole powierzchni kuli
- Pole powierzchni n-kąta foremnego...
- Funkcja kwadratowa
- Pole powierzchni sześcianu
- Pole powierzchni ostrosłupa dowolnego
- Potęga pierwiastka o tym samym...
- Promień okręgu opisanego na trójkącie...
- Funkcje trygonometryczne połowy kąta