W każdym trójkącie stosunek różnicy długości dwóch boków do ich sumy jest równy stosunkowi tangensa połowy różnicy przeciwległych im kątów do tangensa połowy sumy tych kątów
Zależność tę można zapisać w następujący sposób:
\(\dfrac{a - b}{a + b} = \dfrac{tg \frac{\alpha - \beta}{2}}{tg \frac{\alpha + \beta}{2}}\)
\(\dfrac{a - c}{a + c} = \dfrac{tg \frac{\alpha - \gamma}{2}}{tg \frac{\alpha + \gamma}{2}}\)
\(\dfrac{b - c}{b + c} = \dfrac{tg \frac{\beta - \gamma}{2}}{tg \frac{\beta + \gamma}{2}}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(a, b, c\) - długości boków trójkąta
\(\alpha, \beta, \gamma\) - kąty wewnętrzne trójkąta
Twierdzenie cosinusów Carnota
Twierdzenie tangensów (Regiomontana) wzór
Przydatne kalkulatory i narzędzia
Oprócz - wzór na twierdzenie tangensów (regiomontana) może Ci się przydać
Zobacz również
- Proste równoległe i prostopadłe - wzór
- Średnia geometryczna - wzór
- Logarytm - wzór
- Objętość ostrosłupa dowolnego - wzór
- Pole powierzchni sześcianu - wzór
- Reguła de l'Hospitala - wzór
- Zamiana funkcji arc sin na inne - wzór
- Pole powierzchni trapezu - wzór
- Równość liczby zespolonej (urojonej)...
- Pole powierzchni ostrosłupa ściętego...
- Pole powierzchni pasa kulistego - wzór
- Suma funkcji arc sin - wzór
- Pole powierzchni pryzmatoidu - wzór
- n-ty wyraz ciągu arytmetycznego - wzór
- Łączność dodawania - wzór
Twierdzenie tangensów (Regiomontana) - jak stosować w praktyce?