W każdym trójkącie stosunek różnicy długości dwóch boków do ich sumy jest równy stosunkowi tangensa połowy różnicy przeciwległych im kątów do tangensa połowy sumy tych kątów
Zależność tę można zapisać w następujący sposób:
\(\dfrac{a - b}{a + b} = \dfrac{tg \frac{\alpha - \beta}{2}}{tg \frac{\alpha + \beta}{2}}\)
\(\dfrac{a - c}{a + c} = \dfrac{tg \frac{\alpha - \gamma}{2}}{tg \frac{\alpha + \gamma}{2}}\)
\(\dfrac{b - c}{b + c} = \dfrac{tg \frac{\beta - \gamma}{2}}{tg \frac{\beta + \gamma}{2}}\)
Wyjaśnienie symboli:
\(a, b, c\) - długości boków trójkąta
\(\alpha, \beta, \gamma\) - kąty wewnętrzne trójkąta
Twierdzenie cosinusów Carnota
Twierdzenie tangensów (Regiomontana) wzór
Przydatne kalkulatory i narzędzia
Oprócz - wzór na twierdzenie tangensów (regiomontana) może Ci się przydać
Zobacz również
- Suma n pierwszych wyrazów ciągu...
- Pole powierzchni kwadratu - wzór
- Objętość kuli - wzór
- Macierz odwrotną 3x3 - wzór
- Pole powierzchni pierścienia - wzór
- Funkcje trygonometryczne potrojonego...
- Objętość ostrosłupa prawidłowego - wzór
- Pole powierzchni kuli - wzór
- Pole powierzchni warstwy kulistej - wzór
- Objętość sześcianu - wzór
- Zamiana funkcji arc tg na inne - wzór
- Macierz odwrotną 4x4 - wzór
- Pole powierzchni trójkąta dowolnego -...
- Środek odcinka - wzór
- Proste równoległe i prostopadłe - wzór
Twierdzenie tangensów (Regiomontana) - jak stosować w praktyce?