Funkcje trygonometryczne potrojonego kąta

Funkcje trygonometryczne potrojonego kąta mają następującą postać:

\(sin 3 \alpha = sin \alpha (3 cos^2 \alpha - sin^2 \alpha) = sin \alpha (3 - 4 sin^2 \alpha)\)

\(cos 3 \alpha = cos \alpha (cos^2 \alpha - 3 sin^2 \alpha) = cos \alpha (4 cos^2 \alpha - 3)\)

\(tg 3 \alpha = \dfrac{tg \alpha (3 - tg^2 \alpha)}{1 - 3 tg^2 \alpha}\),  gdy  \(cos \alpha \neq 0  \: i  \:  cos 3 \alpha \neq 0\)

\(ctg 3 \alpha = \dfrac{ctg \alpha (ctg^2 \alpha - 3)}{3 ctg^2 \alpha - 1}\),  gdy  \(sin \alpha \neq 0   \: i  \: sin 3 \alpha \neq 0\)