Funkcje trygonometryczne połowy kąta mają następującą postać:
\(sin \dfrac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - cos\alpha}{2}}\)
\(cos \dfrac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + cos\alpha}{2}}\)
"+" lub "-" wybieramy zależnie od tego, do której "ćwiartki" należy końcowe ramię kąta \(\frac{\alpha}{2}\)
\(tg \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{1 - cos\alpha}{sin \alpha}\), gdy \(sin \alpha \neq 0\)
\(ctg \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{1 + cos\alpha}{sin \alpha}\), gdy \(sin \alpha \neq 0\)
\(sin \dfrac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 - cos\alpha}{2}}\)
\(cos \dfrac{\alpha}{2} = \pm \sqrt{\frac{1 + cos\alpha}{2}}\)
"+" lub "-" wybieramy zależnie od tego, do której "ćwiartki" należy końcowe ramię kąta \(\frac{\alpha}{2}\)
\(tg \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{1 - cos\alpha}{sin \alpha}\), gdy \(sin \alpha \neq 0\)
\(ctg \dfrac{\alpha}{2} = \dfrac{1 + cos\alpha}{sin \alpha}\), gdy \(sin \alpha \neq 0\)
Funkcje trygonometryczne połowy kąta - jak stosować w praktyce?