Funkcje trygonometryczne podwojonego kąta

Funkcje trygonometryczne podwojonego kąta mają następującą postać:

\(sin 2 \alpha = 2 sin \alpha \: cos \alpha\)

\(cos 2 \alpha = cos^2 \alpha - sin^2 \alpha = 1 - 2 sin^2 \alpha = 2 cos^2 \alpha - 1\)

\(tg 2 \alpha = \dfrac{2 tg \alpha}{1 - tg^2 \alpha}\),   gdy  \(cos \alpha \neq 0  \:  i \:  cos 2 \alpha \neq 0\)

\(ctg 2 \alpha = \dfrac{ctg^2 \alpha - 1}{2 ctg \alpha}\), gdy  \(sin \alpha \neq 0  \:  i  \:  sin 2 \alpha \neq 0\)
 

Wzór na jedynkę trygonometryczną