Suma i różnica funkcji trygonometrycznych ma następującą postać:
\(sin \alpha + sin \beta = 2 sin \dfrac{\alpha + \beta}{2} cos \dfrac{\alpha - \beta}{2}\)
\(cos \alpha + cos \beta = 2 cos \dfrac{\alpha + \beta}{2} cos \dfrac{\alpha - \beta}{2}\)
\(sin \alpha - sin \beta = 2 sin \dfrac{\alpha - \beta}{2} cos \dfrac{\alpha + \beta}{2}\)
\(cos \alpha - cos \beta = - 2 sin \dfrac{\alpha + \beta}{2} sin \dfrac{\alpha - \beta}{2}\)
\(tg \alpha + tg \beta = \dfrac{sin(\alpha +\beta)}{cos \alpha \cdot cos \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0\)
\(ctg \alpha + ctg \beta = \dfrac{sin(\alpha +\beta)}{sin\alpha \cdot sin \beta}\), gdy \(sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0\)
\(tg \alpha - tg \beta = \dfrac{sin(\alpha - \beta)}{cos \alpha \cdot cos \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0\)
\(ctg \alpha - ctg \beta = \dfrac{sin(\beta - \alpha)}{sin \alpha \cdot sin \beta}\), gdy \(sin\alpha \cdot sin \beta \neq 0\)
\(sin \alpha + sin \beta = 2 sin \dfrac{\alpha + \beta}{2} cos \dfrac{\alpha - \beta}{2}\)
\(cos \alpha + cos \beta = 2 cos \dfrac{\alpha + \beta}{2} cos \dfrac{\alpha - \beta}{2}\)
\(sin \alpha - sin \beta = 2 sin \dfrac{\alpha - \beta}{2} cos \dfrac{\alpha + \beta}{2}\)
\(cos \alpha - cos \beta = - 2 sin \dfrac{\alpha + \beta}{2} sin \dfrac{\alpha - \beta}{2}\)
\(tg \alpha + tg \beta = \dfrac{sin(\alpha +\beta)}{cos \alpha \cdot cos \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0\)
\(ctg \alpha + ctg \beta = \dfrac{sin(\alpha +\beta)}{sin\alpha \cdot sin \beta}\), gdy \(sin \alpha \cdot sin \beta \neq 0\)
\(tg \alpha - tg \beta = \dfrac{sin(\alpha - \beta)}{cos \alpha \cdot cos \beta}\), gdy \(cos \alpha \cdot cos \beta \neq 0\)
\(ctg \alpha - ctg \beta = \dfrac{sin(\beta - \alpha)}{sin \alpha \cdot sin \beta}\), gdy \(sin\alpha \cdot sin \beta \neq 0\)
Suma i różnica funkcji trygonometrycznych - jak stosować w praktyce?