Wzór na pole powierzchni warstwy kulistej

Wzór na pole powierzchni warstwy kulistej ma postać:

\(P= 2 \pi R h + \pi r_1^2 + \pi r_2^2\), gdzie

\(R^2 =  r_1^2 + \left(\dfrac{r_1^2 - r_2^2 - h^2}{2h}\right)^2\)

Wyjaśnienie symboli:

\(P\) - pole powierzchni warstwy kulistej

\(r_1, r_2\) - promienie kół ograniczających warstwę

\(h\) - wysokość warswty kulistej (odległość pomiędzy dwoma płaszczyznami)

\(R\) - promień kuli


Warstwa kulista jest to część kuli zawarta między dwoma płaszczyznami równoległymi przecinającymi kulę, odległymi od środka kuli o nie więcej niż jej promień (R). Warstwa kulista ograniczona jest pasem kulistym oraz dwoma kołami stanowiącymi przekroje kuli z płaszczyznami równoległymi ograniczającymi warstwę.