\(f(x) = ax^2 + bx + c\)
gdzie \(a \neq 0\)
Funkcja kwadratowa może mieć postać kanoniczną:
\(f(x) = a( x - p )^2 + q\)
gdzie:
\(p = - \frac{b}{2a}\)
\(q = - \frac{b^2 - 4ac}{4a}\) lub \(q = - \frac{\Delta}{4a}\)
\(p\) i \(q\) są współrzednymi wierzchołka funkcji \(W(p,q)\)
Funkcja kwadratowa może mieć również postać iloczynową:
\(f(x) = a(x - x_1) (x - x_2)\)
funkcja ma 2 miejsca zerowe gdy \(\Delta > 0\), obliczamy je ze wzorów:
\(\Delta = b^2 - 4ac\)
\(x_1 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}\)
\(x_2 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}\)
funkcja ma 1 miejsce zerowe gdy \(\Delta = 0\), obliczamy je ze wzoru:
\(x_0 = \frac{-b}{2a}\)
jeśli \(\Delta < 0\) to funkcja nie ma miejsc zerowych i nie można przedstawić jej za pomocą postaci iloczynowej.
Potrzebujesz pomocy? Przejrzyj ogłoszenia korepetytorów z matematyki na https://www.e-korepetycje.net https://www.e-korepetycje.net/matematyka