Interferencja obliczenia

Zadanie. Dwie identyczne fale o długości \(2[m]\) startując w tych samych fazach spotykają się w punkcie odległym od miejsca startu jednej z nich o \(6[m]\) i \(14[m]\) drugiej. Określ czy w punkcie spotkania nastąpi wzmocnienie czy wygaszenie.

Dane:

\(\lambda=2[m]\) - długość fali,
\(r_1=6[m]\) - droga pierwszej fali,
\(r_2=14[m]\) - droga drugiej fali,

Rozwiązanie:

Wzmocnienie nastąpi, kiedy fale spotkają się w zgodnych fazach, wygaszenie, gdy w przeciwnych. Należy zatem określić różnicę faz. Wiemy, że na starcie mają taką samą fazę.

Pierwsza fala pokonuje odległość równą \(\frac{r_1}{\lambda}=3\) długości fali. Ponieważ odległość jest całkowitą wielokrotnością długości fali, to fala pierwsza będzie w tej samej fazie w miejscu spotkania, co na początku.

 Druga fala pokonuje odległość równą \(\frac{r_2}{\lambda}=7\) długości fali. Ponieważ odległość jest całkowitą wielokrotnością długości fali, to fala druga będzie w tej samej fazie w miejscu spotkania, co na początku.

Skoro obie fale będą w tych samych fazach, co na początku, a startowały w identycznych fazach, to w miejscu spotkania nastąpi interferencja konstruktywna - wzmocnienie.