Zderzenie niesprężyste obliczenia

Zadanie:

Wózek o masie \(2[kg]\) porusza się z prędkością \(2[\frac{m}{s}]\). Po zderzeniu skleja się z drugim, identycznym wózkiem, początkowo nieruchomym. Oblicz ich prędkość po zderzeniu.

Dane:

\(m_1=m_2=2[kg]\) - masy wózków

\(v_1=2[\frac{m}{s}]\) - prędkość pierwszego wózka przed zderzeniem

\(v_2=0\) - prędkość drugiego wózka przed zderzeniem

\(v=?\) - prędkość połączonych wózków

Rozwiązanie:

Po zderzeniu układ złożony z dwóch wózków będzie miał pęd równy sumie pędów przed zderzeniem.

Pęd p jest iloczynem masy i prędkości. Stąd:

\(p_1=m_1\cdot v_1\), \(p_2=m_2\cdot v_2\), a pęd układu wózków \(p=(m_1+m_2)\cdot v\)

Suma pędów przed zderzeniem jest równa pędowi po zderzeniu:

\(p=p_1+p_2=m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2=(m_1+m_2)\cdot v\)

Stąd:

\(v=\frac{m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2}\)

Podstawiając dane:

\(v=\frac{2\cdot 2+2\cdot 0}{2+2}=1[\frac{m}{s}]\)