Eszkola

Zderzenia

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zderzeniem nazywane jest trwające przez skończony czas oddziaływanie poruszających się względem siebie obiektów, podczas którego działanie sił zewnętrznych jest pomijalnie małe. Z punktu widzenia fizyki istotnymi modelami zderzeń są zderzenia całkowicie sprężyste i całkowicie niesprężyste.

W wyniku zderzenia sprężystego pęd oraz energia kinetyczna układu jest zachowana. Można zatem stosować zasadę zachowania pędu oraz energii. Rozważmy dwie masy \(m_1, m_2\) , z których pierwsza porusza się z prędkością \(v_1\), a druga \(v_2\). Całkowity pęd układu przed zderzeniem wynosi

\(p=m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2\),
a całkowita energia kinetyczna:

\(E_K=\frac{1}{2}(m_1\cdot v_1^2+m_2\cdot v_2^2)\)

W wyniku zderzenia zachowane zostają obie wartości. Jeżeli zderzenie było centralne (ruch obu mas odbywał się wzdłuż tej samej prostej) to prędkości po zderzeniu wyniosą:

\(v1'=\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}v_1+\frac{2m_2}{m_1+m_2}v_2\)

oraz

\(v2'=\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}v_2+\frac{2m_1}{m_1+m_2}v_1\)

W przypadku zderzenia niesprężystego część energii kinetycznej jest tracona przy kontakcie zderzających się ciał. Kiedy zderzenie jest całkowicie niesprężyste ciała w wyniku zderzenia poruszają się wspólnie w tym samym kierunku, z tą samą prędkością, jakby stanowiły jeden obiekt. Spełniona wciąż jest zasada zachowania pędu. Rozważmy te same ciała, co poprzednio, tym razem ulegające zderzeniu całkowicie  niesprężystemu. Prędkość po zlepieniu wyniesie:

\(v'=\frac{m_1\cdot v_1+m_2\cdot v_2}{m_1+m_2}\)