Eszkola

Moment pędu, zasada zachowania momentu pędu

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Moment pędu  jest wielkością wektorową opisującą ruch obrotowy. Dla punktu materialnego o pędzie \(\overrightarrow{p}\) , którego położenie względem inercjalnego układu odniesienia opisuje wektor \(\overrightarrow{r}\), moment pędu \(\overrightarrow{L}\) definiuje się jako:
\(\overrightarrow{L}=\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{p}\),
co pozwala obliczyć wartość momentu pędu wedle formuły:
\(L=|r|\cdot|p|\cdot sin(\alpha)\),
gdzie \(\alpha\) jest kątem między wektorami \(\overrightarrow{r}\) i \(\overrightarrow{p}\).

W ruchu obrotowym z prędkością kątową \(\omega\)  ciała o momencie bezwładności \(I\), moment pędu może być obliczony, jako:
\(\overrightarrow{L}= I \cdot \overrightarrow{\omega}\)

Jednostką momentu pędu jest \([L]=\dfrac{kg\cdot m^2}{s}\).

Zasada zachowania momentu pędu stanowi, że w przypadku, gdy wypadkowy moment siły działający na układ jest równy zero, całkowity moment pędu układu jest stały:
\(\overrightarrow{L}= cosnt\)
.
Wynika to bezpośrednio z tego, że wypadkowy moment siły jest równy szybkości zmian momentu pędu.

Moment pędu można traktować, jako odpowiednik pędu dla ruchu obrotowego, a zasadę zachowania momentu pędu - odpowiednik zasady zachowania pędu.

Zasada zachowania momentu pędu pozwala kontrolować łyżwiarzom figurowym prędkość obrotu podczas piruetu. Kiedy zawodnik trzyma ręce blisko ciała obraca się szybciej niż wtedy, gdy trzyma ręce rozłożone. Rozłożenie rąk powoduje zwiększenie momentu bezwładności, a żeby całkowity moment pędu był zachowany - zmniejszeniu ulega prędkość kątowa.
W mechanice kwantowej moment pędu odgrywa istotną rolę, bowiem składowa momentu pędu oraz kwadrat momentu pędu mogą być dokładnie określone jednocześnie, a zgodnie z zasadą nieoznaczoności takie wielkości jak na przykład położenie cząstki i jej pęd jednocześnie nie mogą być określone.