Eszkola

Niepewność pomiaru

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Pomiarem nazywane są czynności, które prowadzą do określenia wartości mierzonej wielkości. Ze względu m.in. na ograniczenia aparatury mierzącej i osób przeprowadzających pomiar, wynik pojedynczej próby mierzenia wielkości nie musi oddawać jej rzeczywistej wartości. Do opisu rozrzutu możliwych wartości mierzonej wartości stosuje się parametr liczbowy zwany niepewnością. Zawsze należy podawać wynik pomiaru wraz z niepewnością. Obliczanie niepewności bazując na danych statystycznych jest nazywane metodą A obliczania niepewności standardowej. Inne formy wyznaczenia niepewności nazywane są metodą B i uwzględniają m.in. dokładność aparatury pomiarowej.

Mając wykonanych \(n\) pomiarów, za wynik pomiaru można uznać wartość średnią otrzymanych wyników. To jest, jeżeli \(x_1,x_2,...,x_n\) są kolejnymi rezultatami pomiarów, to wynikiem pomiaru - wartością wielkości mierzonej można uznać:
\(x=\frac{x_1+x_2+...+x_n}{n}\)

Niepewność takiego wyznaczenia wynosi:
\(u_A(x)=\sqrt{\frac{(x_1-x)^2+(x_2-x)^2+...+(x_n-x)^2}{(n-1)n}}\)

Jest to niepewność typu A.

Niepewność typu B można określić znając \(\Delta x\) niepewność wzorcowania aparatury. Wtedy:

\(u_B(x)=\frac{\Delta x}{\sqrt{3}}\)

Jeżeli uwzględniamy oba typy niepewności, to niepewność standardową określimy:
 

\(u(x)=\sqrt{u_A(x)^2+u_B(x)^2}\)

Należy pamiętać o podawaniu wyników (nawet prostych pomiarów np. linijką) wyniku wraz z jego niepewnością. Dla przykładu wynikiem pomiaru wagi przedmiotu może być: 11.4 kg z niepewnością 0.1 kg. Co w praktyce oznacza, że rzeczywista waga powinna mieścić się w przedziale od 11.3 do 11.5 kg.

Może Ci się przydać: