Równoległe łączenie oporników obliczenia

Zadanie.

Oblicz opór zastępczy trzech oporników \(R_1=2[\Omega]\), \(R_2=3[\Omega]\), \(R_3=4[\Omega]\) połączonych równolegle.

Rozwiązanie:

Opór zastępczy R w połączeniu równoległym jest odwrotnością sumy odwrotności oporów:

\(\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)

Sprowadzając do wspólnego mianownika:

\(\frac{1}{R}=\frac{R_1\cdot R_2+R_2\cdot R_3+R_3\cdot R_1}{R_1\cdot R_2\cdot R_3}\)

Stąd:

\(R=\frac{R_1\cdot R_2\cdot R_3}{R_1\cdot R_2+R_2\cdot R_3+R_3\cdot R_1}\)

Podstawiając dane:

\(R=\frac{2\cdot 3\cdot 4}{2\cdot 3+3\cdot 4+4\cdot 2}=\frac{24}{26}[\Omega]\)