Łączenie oporników mieszane obliczenia

Zadanie:

Do układu połączonych równolegle oporników o oporach \(R_1=2[\Omega]\)  \(R_2=4[\Omega]\) podłączono szeregowo opornik \(R_3=3[\Omega]\). Oblicz rezystancję zastępczą.

Rozwiązanie:

W połączeniu równoległym rezystancja zastępcza będzie odwrotnością sumy odwrotności rezystancji:

 \(\frac{1}{R_{1,2}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}\), stąd:

\(R_{1,2}=\frac{R_1+R_2}{R_1\cdot R_2}\)

W połączeniu szeregowym rezystancja zastępcza będzie sumą rezystancji, stąd: \(R=R_{1,2}+R_3\),

czyli:

\(R=\frac{R_1+R_2}{R_1\cdot R_2}+R_3\)

Podstawiając dane:

\(R=\frac{2+4}{2\cdot 4}+3=3.75[\Omega]\)