Objętość i masa obliczenia

Zadanie.

Do \(10[l]\) cieczy o gęstości \(1.2[\frac{kg}{l}]\) dodano \(2[kg]\) cieczy o gęstości \(1[\frac{kg}{l}]\). Oblicz objętość i masę powstałego roztworu.

Dane:

\(V_1=10[l]\)  - objętość pierwszej cieczy

\(\rho_1=1.2[\frac{kg}{l}]\) - gęstość pierwszej cieczy

\(m_2=2[kg]\)  - masa drugiej cieczy

\(\rho_2=1[\frac{kg}{l}]\) - gęstość drugiej cieczy

\(M,V=?\)  -masa i objętość roztworu

Rozwiązanie:

Wzór łączący masę, gęstość i objętość:

\(\rho=\frac{m}{V}\)

stąd:

\(m=\rho\cdot V\) i dla pierwszej cieczy: \(m_1=\rho_1\cdot V_1=12[kg]\)

oraz: \(V=\frac{m}{\rho}\) i dla drugiej cieczy: \(V_2=\frac{m_2}{\rho_2}=2[l]\)

Zatem roztwór ma masę: \(M=m_1+m_2=14[kg]\)

i objętość \(V=V_1+V_2=12[l]\)