Eszkola

Efekt fotoelektryczny - zadanie

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zadanie.

Oblicz prędkość elektronu wybitego przez foton promieniowania o długości \(300[nm]\) z metalu o pracy wyjścia \(4.1[eV]\)

Dane:

\(\lambda=300[nm]=300\cdot 10^{-9}[m]\) - długość fali

\(W=4.1[eV]=4.1\cdot 1.6\cdot 10^{-19}[J]=6.56\cdot 10^{-19}[J]\) - praca wyjścia

\(v=?\) -prędkość elektronu

Rozwiązanie:

Energia fotonu \(E\) zostanie wykorzystana na pokonanie pracy wyjścia i nadanie energii kinetycznej elektronowi \(E_k\).

Foton ma energię \(E=\frac{hc}{\lambda}\), gdzie \(h=6.63\cdot 10^{-34}[J\cdot s]\) jest stałą Plancka, a \(c\) jest prędkością światła

Energia kinetyczna zależy od prędkości i masy elektronu \(m_e=9.1\cdot 10^{-31}[kg]\):

\(E_k=\frac{m_ev^2}{2}\), skąd \(v=\sqrt{\frac{2E_k}{m_e}}\)

Zgodnie z zasadą zachowania energii:

\(E-W=E_k\)

Łącząc powyższe wzory:

\(v=\sqrt{\frac{2E_k}{m_e}}=\sqrt{\frac{2(E-W)}{m_e}}=\sqrt{\frac{2(\frac{hc}{\lambda}-W)}{m_e}}\)

Podstawiając dane:

\(v=\sqrt{\frac{2(\frac{hc}{\lambda}-W)}{m_e}}=\sqrt{\frac{2(\frac{6.63\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^8}{300\cdot 10^{-9}}-6.56\cdot 10^{-19})}{9.1\cdot 10^{-31}}}=0.12\cdot 10^{6}[\frac{m}{s}]\)

 

 

Może Ci się przydać: