Eszkola

Załamanie światła - zadanie

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zadanie:

Światło przechodzi z ośrodka 1 do ośrodka 2, ich względny współczynnik załamania wynosi \(\frac{4}{3}\). Oblicz kąt załamania, jeśli światło padało pod kątem \(30^{\circ}\)do powierzchni.

Dane:

\(\alpha_1=30^{\circ}\) - kąt między promieniem a granicą ośrodków

\(n=\frac{4}{3}\) - względny współczynnik załamania

\(\beta=?\) - kąt załamania

Rozwiązanie:

Załamanie opisywane jest prawem Snelliusa:

\(\frac{sin(\alpha)}{sin(\beta)}=n\)

Przy czym podane kąty to kąty padania i załamania. W zadaniu podany jest kąt między granicą ośrodków, a promieniem. Promień padania jest kątem między promieniem a prostopadłą do granicy ośrodków, stąd: \(\alpha=90^{\circ}-\alpha_1=60^{\circ}\)

Wyznaczając z prawa załamania:

\(sin(\beta)=\frac{sin(\alpha)}{n}\)

Podstawiając dane:

\(sin(\beta)=\frac{sin(60^{\circ})}{\frac{4}{3}}=0.65\)

Stąd:

\(\beta=40.5^{\circ}\)