Zadanie.
Pewne nieobojętne elektrycznie ciała oddalone o \(d\) przyciągały się siłą \(F\). Jak zmieniła się wartość tej siły, kiedy rozsunięto je na odległość o 50% większą?
Dane:
\(d\) - odległość początkowa
\(d+0.5d=1.5d\) - odległość po rozsunięciu
\(F\)- siła początkowa
\(F'=?\) - siła po rozsunięciu
Rozwiązanie:
Z prawa Coulomba wynika, że siła jest odwrotnie proporcjonalna do odległości między ładunkami:
\(F\sim\frac{1}{d^2}\), niech dla danych zadania współczynnik proporcjonalności wynosi \(A\):
\(F=\frac{A}{d^2}\) ,
Po rozsunięciu:
\(F'=\frac{A}{(1.5d)^2}=\frac{A}{d^2}\cdot\frac{1}{2.25}\)
Pierwszy ułamek jest równy sile przed rozsunięciem, zatem:
\(F'=\frac{A}{d^2}\cdot\frac{1}{2.25}=\frac{F}{2.25}\)
Jak obliczyć oddziaływanie ładunków - wyniki