Eszkola

Spadek ciała z oporem powietrza - zadanie

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zadanie:

Oblicz prędkość przy podłożu ciała spadającego z wysokości \(10[m]\), które traci 10% energii na pokonanie oporów ruchu.

Dane:

\(h=10[m]\) - wysokość

\(v=?\) - prędkość przy upadku

Rozwiązanie:

Zgodnie z zasadą zachowania energii, energia potencjalna \(E_p\) ciała na początku zostanie zamieniona na energię kinetyczną \(E_k\) przy podłożu oraz użyta w trakcie lotu na pokonanie oporów ruchu. Stąd:

\(E_k=0.9 E_p\)

Dla ciała o masie \(m\) energię potencjalną można wyrazić \(E_p=m\cdot g\cdot h\), a kinetyczną \(E_k=\frac{mv^2}{2}\).

Korzystając z tych wzorów otrzymamy:

\(\frac{mv^2}{2}=0.9m\cdot g\cdot h\)

Wyznaczając prędkość ciała:

\(v=\sqrt{2\cdot 0.9\cdot g\cdot h}\)

Podstawiając dane:

\(v=\sqrt{1.8\cdot 9.81 \cdot 10}=13.3[\frac{m}{s}]\)