Eszkola

Grzmot błyskawicy - zadanie

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zadanie.

Od obrazu błysku pioruna, do dźwięku grzmotu minęły \(3[s]\). Jak daleko uderzył piorun od obserwatora? Pamiętaj o skończonej wartości prędkości światła.

Dane:

\(t=3[s]\) - czas od zobaczenia błysku do usłyszenia dźwięku

\(v_d=340[\frac{m}{s}]\) - prędkość dźwięku w powietrzu

\(v_f=299 792 458[\frac{m}{s}]\) - prędkość fali elektromagnetycznej (światła, obrazu)

\(s=?\) - odległość od miejsca uderzenia

Rozwiązanie:

Droga jaką przebywa obraz i dźwięk od miejsca uderzenia do odbiorcy jest taka sama, ale dźwięk pokonuje ją w czasie \(t_d=t_o+t\), podczas gdy światło w czasie \(t_o\):

\(s=v_d\cdot t_d=v_d\cdot (t_o+t)=v_d\cdot t_0+v_d\cdot t\) - droga dźwięku

\(s=v_f\cdot t_o\) - droga światła

Przyrównując:

\(v_f\cdot t_o=v_d\cdot t_o+v_d\cdot t\), stąd wyrażenie na czas od uderzenia pioruna do zobaczenia błysku:

\(t_o=\frac{v_d\cdot t}{v_f-v_d}\)

Podstawiając do do wyrażenia do drogę pokonaną przez światło:

\(s=v_f\cdot t_o=\frac{v_d\cdot t}{v_f-v_d}=\frac{340\cdot3}{299 792 458-340}=1020[m]\)

 

 

Może Ci się przydać: