Eszkola

Siła sprężystości

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Siła sprężystości jest siłą przywracającą odkształconemu sprężyście ciału jego pierwotny kształt. Siła sprężystości \(\overrightarrow{F_s}\) jest proporcjonalna do odkształcenia ciała:

\(\overrightarrow{F_s}=-k\cdot\overrightarrow{\Delta x}\)

przez \(\overrightarrow{\Delta x}\) oznaczono wektor odkształcenia. Znak minus w zapisie wektorowym oznacza, że siła działa przeciwnie do odkształcenia. Przez \(k\) oznaczono współczynnik sprężystości ciała.

Wzór ten jest powiązany z bardziej ogólnym Prawem Hook'a, które opisuje zależność odkształcenia \(\Delta x\) dla materiału od charakterystycznego dla materiału modułu Younga \(E\). Prawo Hook'a mówi, że na odkształcenie mają wpływ nie tylko cechy materiału, ale też jego kształt, zgodnie z zależnością:

\(\Delta x = \dfrac{F \cdot x}{S\cdot E}\)

Siłę, którą dokonano odkształcenia materiału o długości \(x\) i przekroju poprzecznym \(S\) oznaczono symbolem \(F\).

Współczynnik sprężystości \(k\) zbiera w sobie te wszystkie cechy materiału.

Rozważmy sprężynę o współczynniku sprężystości \(k=9\cdot 10^3 [\dfrac{N}{m}]\), którą rozciągnięto tak, że wydłużyła się o \(\Delta x = 0.01 [m]\). Do stanu równowagi (długości, jaką ma bez rozciągania) będzie przywracać ją siła sprężystości, skierowana w stronę położenia równowagi o wartości proporcjonalnej do odkształcenia \(F_s=k\cdot\Delta x=90[N]\)

Może Ci się przydać: