Pochodna funkcji \(y = f(x)\) wzór

Wzór na pochodną funkcji \(y = f(x)\) 

Wzór na pochodną funkcji \(y = f(x)\) ma postać:

\(f'(x_0) = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \lim\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}\)

lub

\(f'(x_0)=\lim\limits_{ x \to x_0}\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}\)

\(\Delta x = x - x_0\) przyrost zmiennej niezależnej

\(\Delta y = y - y_0\) przyrost zmiennej zależnej

\(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) iloraz różnicowy

Pochodną funkcji \(y = f(x)\)  oznaczamy także jako \((\dfrac{dy}{dx})_{x=x_0}\)

Pochodną funkcji \(y = f(x)\) w punkcie \(x_0\) nazywamy granicę, do której dąży stosunek funkcji \(\Delta y\) do odpowiedniego przyrostu zmiennej niezależnej \(\Delta x\), gdy przyrost zmiennej niezależnej dąży do zera, czyli granicę.