Eszkola

Czas połowicznego rozpadu - obliczenia

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Czas połowicznego rozpadu to czas, po jakim połowa początkowej liczby jąder atomowych danego pierwiastka w próbce ulega rozpadowi. Czas ten oznaczany jest jako: t1/2.

 

Zadanie

Czas połowicznego rozpadu izotopu radu 22286Ra trwa 3,7 dnia. W szklanym naczyniu przechowywana jest próbka o masie 10g zawierająca 50% wspomnianego izotopu radu. Po jakim czasie rad będzie stanowił 10% masy próbki? Do obliczeń wykorzystaj poniższy wzór:

Nt = No*(1/2)t/T 

gdzie Nt to masa próbki po czasie t, No to masa początkowa próbki, T to czas połowicznego rozpadu

 

Rozwiązanie:

Dane:

Nt = 20% * 10 g = 2 g

No = 80% * 10 g = 8 g

T = 3,7 dni

t = ?

2 = 8*(1/2)t/3,7

2/8 = (1/2)t/3,7

1/4 = (1/2)t/3,7

(1/2)2 = (1/2)t/3,7

2 = t/3,7

t = 2 * 3,7

t = 7,4 dni

Odpowiedź: Rad będzie stanowił 10% masy próbki po 7,4 dniach.