Rozszerzalność temperaturowa obliczenia

Zadanie:

Oblicz współczynnik rozszerzalności temperaturowej metalu, który przy wzroście temperatury o \(30[K]\) wydłużył się o 0.3%.

Dane:

\(\Delta T=3[K]\) - zmiana temperatury

\(\frac{x}{x_0}=1.003\) - względne wydłużenie (0.3%) metalu o długości początkowej \(x_0\)

\(\beta=?\) - współczynnik rozszerzalności

Rozwiązanie:

Długość x metalu przy zmianie temperatury wyraża wzór:

\(x=x_0 (1+\beta\Delta T)\), stąd:

\(\frac{x}{x_0}= 1+\beta\Delta T\)

czyli:

\(\beta=\frac{\frac{x}{x_0}-1}{\Delta T}\)

Podstawiając dane:

\(\beta=\frac{1.003-1}{30}=0.0001[\frac{1}{K}]\)