Zadanie:
Oblicz współczynnik rozszerzalności temperaturowej metalu, który przy wzroście temperatury o \(30[K]\) wydłużył się o 0.3%.
Dane:
\(\Delta T=3[K]\) - zmiana temperatury
\(\frac{x}{x_0}=1.003\) - względne wydłużenie (0.3%) metalu o długości początkowej \(x_0\)
\(\beta=?\) - współczynnik rozszerzalności
Rozwiązanie:
Długość x metalu przy zmianie temperatury wyraża wzór:
\(x=x_0 (1+\beta\Delta T)\), stąd:
\(\frac{x}{x_0}= 1+\beta\Delta T\)
czyli:
\(\beta=\frac{\frac{x}{x_0}-1}{\Delta T}\)
Podstawiając dane:
\(\beta=\frac{1.003-1}{30}=0.0001[\frac{1}{K}]\)
Jak obliczyć rozszerzalność temperaturowa - wyniki
Drut wykonany z aluminium o długości 4m został ogrzany do temperatury 100 stopni C, spowodowało to, że wydłużył się o 0,9 cm. O ile wydłużyło się 20 cm tego drutu przy obniżeniu temperatury o -40stopni C
Oblicz współczynnik rozszerzalności temperaturowej metalu, który przy wzroście temperatury o 30 K wydłużył się o 0,3%