Zachowanie momentu pędu obliczenia

Zadanie.

Łyżwiarka figurowa wykonując piruet rozłożyła ręce, co zwiększyło jej moment bezwładności o 40%. Jak zmieniła się jej prędkość kątowa ruchu obrotowego?

Rozwiązanie:

Moment pędu \(L\) można wyrazić jako iloczyn prędkości kątowej \(\omega\) i momentu bezwładności \(I\):

\(L=I\cdot \omega = const.\)

W układzie izolowanym jest on niezmienny. Wynika z tego, że w dwóch chwilach czasowych:

\(I_1\omega_1=I_2\omega_2\)

Zgodnie z treścią zadania: \(I_2=1.4I_1\), zatem:

\(I_1\omega_1=1.4I_1\omega_2\), co prowadzi do wniosku, że:

\(\omega_2=\frac{\omega_1}{1.4}\)