Eszkola

Zasada zachowania pędu - zadanie

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Zadanie.

Z armaty o masie \(1200[kg]\) wystrzelono poziomo kulę o masie \(6[kg]\). Oblicz prędkość kuli po wystrzale, jeżeli armata doznała odrzutu z prędkością \(2.5[\frac{m}{s}]\).

Dane:

\(M=1200[kg]\)-masa armaty

\(m=6[kg]\)-masa kuli

\(V=2.5[\frac{m}{s}]\)-prędkość odrzutu armaty

\(v=?\)- prędkość kuli

Rozwiązanie:

Zostanie wykorzystana zasada zachowania pędu. Całkowity pęd przed wystrzałem wynosił zero, po wystrzale musi być tak samo. Stąd wniosek, że pęd armaty przy odrzucie będzie równy pędowi kuli po wystrzale. Będą się równoważyć, ponieważ mają przeciwne zwroty. Pęd jest iloczynem masy i prędkości, stąd pęd armaty po wystrzale:

\(p_A=M\cdot V\),

i pęd kuli:

\(p_k=-m\cdot v\), znak minus wyraża przeciwny zwrot niż w przypadku armaty.

Z zasady zachowania pędu:

\(p_A+p_k=M\cdot V-m\cdot v=0\)

Zatem prędkość kuli:

\(v=\frac{M\cdot V}{m}=\frac{1200\cdot 2.5}{6}=500[\frac{m}{s}]\)

 

Może Ci się przydać: