Metoda wyznaczników – Zadanie 4 obliczenia

Rozwiąż metodą wyznaczników:
\(\left\{\begin{matrix}
5x-3y=-13\\
20x+7y=-223
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie

Postępujemy zgodnie z wzorami metody wyznaczników, obliczając w kolejności poszczególne niewiadome:

\(\left\{\begin{matrix}
5x-3y=-13\\
20x+7y=-223
\end{matrix}\right.\)

\(W=\begin{vmatrix}
a_1 & b_1\\
a_2 & b_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
5 & -3\\
20 & 7
\end{vmatrix}=5\cdot 7-(-3)\cdot 20=35+60=95\)

\(W_x=\begin{vmatrix}
c_1 & b_1\\
c_2 & b_2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
-13 & -3\\
-223 & 7
\end{vmatrix}=-13\cdot 7-(-3)\cdot (-223)=\)

\(=-91-669=-760\)

\(W_y=\begin{vmatrix}
a_1 & c_1\\
a_2 & c_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
5 & -13\\
20 & -223
\end{vmatrix}=5\cdot (-223) - (-13)\cdot 20=\)

\(=-1115+260=-855\)

\(x=\dfrac{W_x}{W}=\dfrac{-760}{95}=-8\)

\(y=\dfrac{W_y}{W}=\dfrac{-855}{95}=-9\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest: \( \left\{\begin{matrix}
x=-8\\
y=-9
\end{matrix}\right.\)



Zadanie 1 

Zadanie 2 

Zadanie 3

Zadanie 5