Metoda wyznaczników – Zadanie 5 obliczenia

Rozwiąż metodą wyznaczników:
\(\left\{\begin{matrix}
7x-6y=52\\
13x-3y=121
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie

Postępujemy zgodnie z wzorami metody wyznaczników, obliczając w kolejności poszczególne niewiadome:

\(\left\{\begin{matrix}
7x-6y=52\\
13x-3y=121
\end{matrix}\right.\)

\(W=\begin{vmatrix}
a_1 & b_1\\
a_2 & b_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
7 & -6\\
13 & -3
\end{vmatrix}=7\cdot (-3)-(-6)\cdot 13=-21+78=57\)

\(W_x=\begin{vmatrix}
c_1 & b_1\\
c_2 & b_2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
52 & -6\\
121 & -3
\end{vmatrix}=52\cdot (-3)-(-6)\cdot 121=-156+726=570\)

\(W_y=\begin{vmatrix}
a_1 & c_1\\
a_2 & c_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
7 & 52\\
13 & 121
\end{vmatrix}=7\cdot 121 - 52\cdot 13=847-676=171\)

\(x=\dfrac{W_x}{W}=\dfrac{570}{57}=10\)

\(y=\dfrac{W_y}{W}=\dfrac{171}{57}=3\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest: \( \left\{\begin{matrix}
x=10\\
y=3
\end{matrix}\right.\)



Zadanie 1 

Zadanie 2 

Zadanie 3

Zadanie 4