Metoda wyznaczników – Zadanie 3 obliczenia

Rozwiąż metodą wyznaczników:

\(\left\{\begin{matrix}
3x-2y=-16\\
5x+3y=5
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie

Postępujemy zgodnie z wzorami metody wyznaczników, obliczając w kolejności poszczególne niewiadome:

\(\left\{\begin{matrix}
3x-2y=-16\\
5x+3y=5
\end{matrix}\right.\)

\(W=\begin{vmatrix}
a_1 & b_1\\
a_2 & b_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
3 & -2\\
5 & 3
\end{vmatrix}=3\cdot 3-(-2)\cdot 5=9+10=19\)

\(W_x=\begin{vmatrix}
c_1 & b_1\\
c_2 & b_2\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
-16 & -2\\
5 & 3
\end{vmatrix}=-16\cdot 3-(-2)\cdot 5=-48+10=-38\)

\(W_y=\begin{vmatrix}
a_1 & c_1\\
a_2 & c_2
\end{vmatrix}=\begin{vmatrix}
3 & -16\\
5 & 5
\end{vmatrix}=3\cdot 5 - (-16)\cdot 5=15+80=95\)

\(x=\dfrac{W_x}{W}=\dfrac{-38}{19}=-2\)

\(y=\dfrac{W_y}{W}=\dfrac{95}{19}=5\)

Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest: \( \left\{\begin{matrix}
x=-2\\
y=5
\end{matrix}\right.\)



Zadanie 1 

Zadanie 2 

Zadanie 4 

Zadanie 5