Rozwiąż układ równań metodą podstawiania
\(\left\{\begin{matrix}
2y+3x=-8\\
4x-y=-7
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązanie
\(\left\{\begin{matrix}
2y+3x=-8\\
4x-y=-7
\end{matrix}\right.\)
Z drugiego równania wyliczamy \(y\):
\(\left\{\begin{matrix}
2y+3x=-8\\
-y=-7-4x
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
2y+3x=-8\\
y=7+4x
\end{matrix}\right.\)
Wyliczoną wartość wstawiamy do pierwszego równania i rozwiązujemy:
\(\left\{\begin{matrix}
2(7+4x)+3x=-8\\
y=7+4x
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
14+8x+3x=-8\\
y=7+4x
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
14+11x=-8\\
y=7+4x
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
11x=-8-14\\
y=7+4x
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
11x=-22\\
y=7+4x
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
x=-2\\
y=7+4x
\end{matrix}\right.\)
Wyliczoną wartość \(x\) wstawiamy do drugiego równania:
\(\left\{\begin{matrix}
x=-2\\
y=7+4\cdot (-2)
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązaniem układu równań jest:
\(\left\{\begin{matrix}
x=-2\\
y=-1
\end{matrix}\right.\)
Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest para \(x=-2\) i \(y=-1\).
Układ równań - Metoda podstawiania - Zadanie 3
Zobacz również
- Najmniejsza wspólna wielokrotność...
- Metoda wyznaczników – Zadanie 1
- Ciąg arytmetyczny – Zadanie 5
- Ciąg arytmetyczny – Zadanie 2
- Rozwiązywanie równań liniowych –...
- Rozwiązywanie równań kwadratowych –...
- Indukcja matematyczna – Zadanie 2
- Para prostych – Zadanie 1
- Logarytm – Zadanie 2
- Układy równań oznaczone, nieoznaczone...
- Układ równań - Metoda podstawiania -...
- Układy równań oznaczone, nieoznaczone...
- Układ równań - Metoda podstawiania -...
- Nierówności liniowe – Zadanie 2
- Asymptota pozioma i ukośna – Zadanie 1