Eszkola

Układ równań - Metoda podstawiania - Zadanie 2 obliczenia

Rozwiąż układ równań metodą podstawiania

\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)


Rozwiązanie

\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)


Z pierwszego równania wyliczamy \(y\), ponieważ przy nim jest najmniejszy współczynnik:

\(\left\{\begin{matrix}
-y=-2x+3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)


\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)


Wyliczoną wartość wstawiamy do drugiego równania i rozwiązujemy:

\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5(2x-3)=11
\end{matrix}\right.\)


\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+10x-15=11
\end{matrix}\right.\)


\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=11+15
\end{matrix}\right.\)


\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=26
\end{matrix}\right.\)


\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)


Wyliczoną wartość wstawiamy do pierwszego równania i obliczamy wartość zmiennej \(y\):

\(\left\{\begin{matrix}
y=2\cdot 2-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)


Rozwiązaniem układu równań jest:

\(\left\{\begin{matrix}
y=1\\
x=2
\end{matrix}\right.\)


Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest para \(x=2\) I \(y=1\).



Zadanie 1

Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5 

Jak obliczyć układ równań - metoda podstawiania - zadanie 2 - wyniki

  • Z Zuzia 26.01.2024

    Super