Rozwiąż układ równań metodą podstawiania
\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązanie
\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
Z pierwszego równania wyliczamy \(y\), ponieważ przy nim jest najmniejszy współczynnik:
\(\left\{\begin{matrix}
-y=-2x+3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
Wyliczoną wartość wstawiamy do drugiego równania i rozwiązujemy:
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5(2x-3)=11
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+10x-15=11
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=11+15
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=26
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)
Wyliczoną wartość wstawiamy do pierwszego równania i obliczamy wartość zmiennej \(y\):
\(\left\{\begin{matrix}
y=2\cdot 2-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązaniem układu równań jest:
\(\left\{\begin{matrix}
y=1\\
x=2
\end{matrix}\right.\)
Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest para \(x=2\) I \(y=1\).
Zadanie 1
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązanie
\(\left\{\begin{matrix}
2x-y=3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
Z pierwszego równania wyliczamy \(y\), ponieważ przy nim jest najmniejszy współczynnik:
\(\left\{\begin{matrix}
-y=-2x+3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5y=11
\end{matrix}\right.\)
Wyliczoną wartość wstawiamy do drugiego równania i rozwiązujemy:
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+5(2x-3)=11
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
3x+10x-15=11
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=11+15
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
13x=26
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix}
y=2x-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)
Wyliczoną wartość wstawiamy do pierwszego równania i obliczamy wartość zmiennej \(y\):
\(\left\{\begin{matrix}
y=2\cdot 2-3\\
x=2
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązaniem układu równań jest:
\(\left\{\begin{matrix}
y=1\\
x=2
\end{matrix}\right.\)
Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań jest para \(x=2\) I \(y=1\).
Zadanie 1
Zadanie 3
Zadanie 4
Zadanie 5
Jak obliczyć układ równań - metoda podstawiania - zadanie 2 - wyniki
Super