Kwadrat grecko-łaciński, inaczej zwany jest kwadratem Eulera. Jest to kwadratowa tablica o n wierszach oraz n kolumnach, która zawiera pary (s,t), gdzie \({s \in S}\) i \({t \in T}\). Prawidłowość jest taka, że:
- w każdym wierszu oraz każdej kolumnie znajduje się dokładnie jeden raz każdy element z S oraz dokładnie jeden raz każdy element z T,
- nie ma sytuacji, że dwie komórki zawierają tą samą parę (s,t).
Euler, twórca tej koncepcji, używał zbiorów: \(S={\{A, B, C, ...\}}\) oraz \(T={\{\alpha, \beta, \gamma, ...\}}\), stąd nazwa kwadrat grecko-łaciński.
Kwadrat grecko-łaciński rzędu 3:
\(A{\alpha}\) | \(B {\gamma}\) | \({C \beta}\) |
\({B \beta}\) | \({C \alpha}\) | \({A \gamma}\) |
\({C \gamma}\) | \({A \beta}\) | \({B \alpha}\) |
Kwadrat grecko-łaciński rzędu 4:
\(A{\alpha}\) | \(B {\gamma}\) | \(C {\delta}\) | \(D{\beta}\) |
\(B {\beta}\) | \({A \delta}\) | \(D {\gamma}\) | \({C\alpha}\) |
\({C \gamma}\) | \({D \alpha}\) | \(A {\beta}\) | \({B \delta}\) |
\({D \delta}\) | \({C \beta}\) | \({B \alpha}\) | \(A {\gamma}\) |
Kwadrat grecko-łaciński rzędu 5:
\(A \alpha\) | \(B \delta\) | \(C \beta\) | \(D \epsilon\) | \(E \gamma\) |
\(B \beta\) | \(C \epsilon\) | \(D \gamma\) | \(E \alpha\) | \(A \delta\) |
\(C \gamma\) | \(D \alpha\) | \(E \delta\) | \(A \beta\) | \(B \epsilon\) |
\(D \delta\) | \(E \beta\) | \(A \epsilon\) | \(B \gamma\) | \(C \alpha\) |
\(E \epsilon\) | \(A \gamma\) | \(B \alpha\) | \(C \delta\) | \(D \beta\) |
Opinie - Kwadrat grecko-łaciński