Tablica rozkładu współczynnika korelacji r-Pearsona

Aby określić, czy dany współczynnik korelacji r-Pearsona jest istotny statystycznie musimy przyjąć poziom istotności \(p\), np: 0,05. Następnie musimy wyznaczyć liczbę stopni swobody. Dla współczynnika korelacji r-Pearsona liczba stopni swobody \(df\) wynosi N - 2, gdzie N oznacza lczbę obserwacji / osób.

Aby stwierdzić, czy współczynnik jest istotny statystycznie dla przyjętego poziomu istotnosci wyznaczamy liczbę na przecięciu danego poziomu istotności p oraz liczby stopni swobody.

Należy przy tym zaznaczyć, że w poniższej tabeli podano wartości dla dwustronnego testowania hipotezy!

Jeżeli wartość naszego współczynnika jest większa od wartości wyznaczonej z tabeli oznacza to, że dla założonego poziomu istotności nasz współczynnik korelacji r-Pearsona oznacza istotną statystycznie korelacje, związek.

df\p	0,1	0,05	0,02	0,01	0,001
1	0,98769	0,99692	0,999507	0,999877	0,9999988
2	0,90000	0,95000	0,980000	0,990000	0,99900
3	0,8054	0,8783	0,93433	0,95873	0,99116
4	0,7293	0,8114	0,8822	0,91720	0,97406
5	0,6694	0,7545	0,8329	0,8745	0,95074
6	0,6215	0,7067	0,7887	0,8343	0,92493
7	0,5822	0,6664	0,7498	0,7977	0,8982
8	0,5494	0,6319	0,7155	0,7646	0,8721
9	0,5214	0,6021	0,6851	0,7348	0,8471
10	0,4973	0,5760	0,6581	0,7079	0,8233
11	0,4762	0,5529	0,6339	0,6835	0,8010
12	0,4575	0,5324	0,6120	0,6614	0,7800
13	0,4409	0,5139	0,5923	0,6411	0,7603
14	0,4259	0,4973	0,5742	0,6226	0,7420
15	0,4124	0,4821	0,5577	0,6055	0,7246
16	0,4000	0,4683	0,5425	0,5897	0,7084
17	0,3887	0,4555	0,5285	0,5751	0,6932
18	0,3783	0,4438	0,5155	0,5614	0,6787
19	0,3687	0,4329	0,5034	0,5487	0,6652
20	0,3598	0,4227	0,4921	0,5368	0,6524
25	0,3233	0,3809	0,4451	0,4869	0,5974
30	0,2960	0,3494	0,4093	0,4487	0,5541
35	0,2746	0,3246	0,3810	0,4182	0,5189
40	0,2573	0,3044	0,3578	0,3932	0,4896
45	0,2428	0,2875	0,3384	0,3721	0,4648
50	0,2306	0,2732	0,3218	0,3541	0,4433
60	0,2108	0,2500	0,2948	0,3248	0,4078
70	0,1954	0,2319	0,2737	0,3017	0,3799
80	0,1829	0,2172	0,2565	0,2830	0,3568
90	0,1726	0,2050	0,2422	0,2673	0,3375
100	0,1638	0,1946	0,2301	0,2540	0,3211

Przykład:

Obliczyliśmy, że współczynnik korelacji pomiędzy wzrostem i wagą wynosi 0,81. Przebadaliśmy 20 osób. Przyjęliśmy poziom istotności p = 0,05. Liczba stopni swobody wynosi 18. Szukamy wartości na przecięciu df = 18 i p = 0,05. Wartość ta wynosi 0,4438. Oznacza to, że nasz współczynnik jest większy niż z tabeli: 0,81 > 0,4438. Oznacza to, że w prawdopodobieństwem 0,05 korelacje między wzrostem i wagą w naszych badaniach jest istotna statystycznie.

Można również skorzystać z naszego kalkulatora poziomu istotności

Tablica rozkładu współczynnika korelacji r-Pearsona

Przydatne kalkulatory i narzędzia