Stopnie swobody jest jedną z najważniejszych miar statystycznych. Większość dostępnych tablic statystycznych wykorzystuje stopnie swobody to oszacowania prawdopodobieństwa zajścia danego wyniku testu statystycznego. Liczba stopni swobody wykorzystywana jest również we wzorach statystycznych.
Z teoretycznego punktu widzenia stopnie swobody odnoszą się do liczby niezależnych obserwacji / wyników / porównań występujących w badanej przez nas grupie obserwacji. Stopnie swobody równe są liczbie niezależnych parametrów / danych służących do wyliczania / estymacji danego parametru statystycznego. Gdy szacujemy średnią z populacji na podstawie próby we wzorze statystycznym dzielimy sumę wyników przez ilość obserwacji. Jednakże, gdy szacujemy wariancję czy odchylenie standardowe z próby dzielimy wyniki przez liczbę obserwacji minus 1. Dlaczego? Ponieważ zmieniła nam się liczba niezależnych parametrów. Należy zauważyć, że we wzorze na wariancję, czy odchylenie standardowe używamy również obliczonej na podstawie próby wartości średniej. To sprawia, że ilość niezależnych obserwacji zmienia się o 1 jednostkę.
W jakim celu stosuje się w statystyce stopnie swobody? Dlaczego jest to tak ważna miara statystyczna, na której opierają się wyliczenia testów statystycznych? Związane jest to w występowaniem błędu oszacowania, estymacji poszukiwanego parametru w populacji na podstawie wylosowanej próby. Jeżeli w analizach uwzględnialibyśmy liczbę zebranych obserwacji a nie liczbę stopni swobody dla liczby tych obserwacji nasze oszacowanie poszukiwanego parametru / wyniku byłoby obciążone błędem systematycznym.
Liczba stopni swobody wykorzystywana jest we wzorach statystycznych.
Tu zamieściliśmy spis wzorów wyliczenia stopni swobody dla znacznej liczby testów statystycznych
Tu zamieściliśmy spis wzorów wyliczenia stopni swobody dla znacznej liczby testów statystycznych
Stopnie swobody Wasze opinie