Korelacja rho-Spearmana - opis

W tym artykule skupimy się na porównaniu korelacji rho-Spearmana z klasyczną miarą korelacji r-Pearsona. Korelacja rho-Spearmana traktowana jest jako korelacja nieparametryczna, co stanowi odpowiednik parametrycznej korelacji r-Pearsona. W przypadku korelacji rho-Spearmana wyniki są najpierw poddane rangowaniu. Przypisywane są rangi poszczególnym obserwacjom. Tak "przeliczone" wyniki poddawane są analizie korelacji. 

 

Rangowanie wyników pozwala przeanalizować związek pomiędzy zmiennymi mierzonymi na skali porządkowej (nie tylko ilościowej, jak miało to miejsce w przypadku korelacji r-Pearsona). W przypadku tej korelacji nie ma znaczenia to, czy analizowane zmienne mają rozkłady zbliżone do normalnego. Dlatego właśnie korelacja rho-Spearmana traktowana jest jako korelacja nieparametryczna. 

 

Co więcej, współczynnik korelacji rho-Spearmana (który również przyjmuje wartości od -1 do +1) jest bardziej odporny na przypadki odstające w próbie. Rangowanie wyników sprawia, że wartości odstające nie są odstającymi. Mają one najniższą bądź najwyższą rangę, aczkolwiek wartość odstawania danej obserwacji od zbioru wyników traci na znaczeniu. W przypadku, gdy w naszym badaniu istnieje wiele obserwacji odstających to analiza korelacji rho-Spearmana będzie lepszym testem do analizy związku niż korelacja r-Pearsona. 

 

Przykład: 
Badacz chciał zbadać, czy istnieje związek pomiędzy wagą osób badanych a poziomem wykształcenia. Jako, że poziom wykształcenia mierzony był na skali porządkowej (podstawowe, zawodowe, średnie, wyższe) nie mógł zastosować korelacji r-Pearsona, zastosował zatem analizę korelacji rho-Spearmana.