Eszkola

Bilans cieplny

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Bilans cieplny jest szczególną postacią I zasady termodynamiki, mówiącej o przemianach energii w układzie termodynamicznym. Bilans cieplny jest tak formułowany, by w układzie bez strat ciepła, ciepło oddane \(Q_{odd}\)  przez jedno ciało było równe ciepłu pobranemu \(Q_{pobr}\) przez drugie. Zasady termodynamiki określają, że przepływ ciepła ma odbywa się z ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej.

\(Q_{odd}=Q_{pobr}\)

Ciepło jest formą energii, dlatego jego jednostką jest dżul [J].

Jeżeli podczas ogrzewania ciała dostarczymy ciepło \(Q_1\), to spowoduje to wzrost jego temperatury o \(\Delta T\). Wzrost ten będzie zależny od masy \(m\) ciała oraz ciepła właściwego \(c_w\). Zapisując bilans cieplny dla tej sytuacji:
\(Q_1=m\cdot c_w \cdot \Delta T\)

Do zmiany stanu skupienia ciała, poza dostarczeniem mu ciepła na zmianę temperatury do temperatury zmiany stanu, potrzebna jest jeszcze energia na zmianę stanu. Przykładem może być topnienie. Mając substancję o masie \(m\) w temperaturze \(T_1\), niższej od temperatury topnienia dostarczone ciepło \(Q\) zostanie wykorzystane na ogrzanie do temperatury topnienia \(T_t\) , topnienie i ogrzewanie roztopionej substancji do temperatury \(T_2\), jeżeli dostarczone ciepło będzie wystarczające. Bilans cieplny wtedy:

\(Q=Q_{ogrzewanie1} + Q_{topnienia} + Q_{ogrzewanie2}\)

\(Q_{ogrzewanie1}=m\cdot c_{w1}\cdot (T_t-T_1)\)

\(Q_{topnienia}=m\cdot c_{t}\)

\(Q_{ogrzewanie2}=m\cdot c_{w2}\cdot (T_2-T_t)\)

Gdzie \(c_{w1}\) i  \(c_{w2}\) są ciepłami właściwymi substancji przed i po topnieniu, a \(c_t\) jest ciepłem topnienia.

Ciepło właściwe wody wynosi \(c_w=4.2 [\dfrac{kJ}{kg\cdot K}]\) dlatego do ogrzania 1 kg wody o jeden stopień Celsjusza potrzeba dostarczyć 4.2 kJ energii. 

Może Ci się przydać: