Fakt, że jedne ciała zanurzone w wodzie będą opadać na dno, a inne się wynurzać związany jest z siłami wyporu i grawitacji. To wypadkowa tych dwóch sił decyduje o tym czy ciało tonie, czy pływa. Obliczanie za każdym razem obu tych sił może być uciążliwe, istnieje jednak prostszy sposób określenia tego, czy ciało będzie pływać, czy tonąć. A wynika on właśnie z rozważenia wspomnianych sił.
Weźmy ciało o jednorodnym rozkładzie masy \(m\) w swojej objętości \(V\). Ciało to zostało zanurzone całkowicie w cieczy o gęstości \(\rho_c\) i zacznie wypływać lub tonąć. Interesuje nas sytuacja równowagi, to znaczy taka, w której ciało nie będzie już zmieniać swojego zanurzenia, czyli obie siły będą się równoważyć. Ciało będzie wtedy zanurzone w \(x \in (0,1>\) swojej objętości.
Siła wyporu: \(F_w=xV\cdot g\cdot \rho_c\)
Siła ciężkości: \(F_g=m\cdot g\)
Znając masę i objętość ciała można określić jego gęstość: \(\rho=\frac{m}{V}\), skąd masa \(m=\rho V\). Podstawiając to do wzoru na ciężar, otrzymamy,
\(F_g=\rho\cdot V\cdot g\)
Przyrównując z siłą wyporu:
\(\rho\cdot V\cdot g=xV\cdot g\cdot \rho_c\), można podzielić obustronnie przez przyspieszenie grawitacyjne i objętość ciała, wtedy:
\(\rho=x\cdot \rho_c\)
Z tego wniosek, że ciało będzie pływać zanurzone ułamku swojej objętości równym \(x=\frac{\rho}{\rho_c}\), a ponieważ z założenia \(x<1\) to równowaga nie będzie możliwa, gdy gęstość ciała jest większa od gęstości cieczy. Zatem warunkiem pływania jest gęstość ciała nie większa od gęstości cieczy. Ciała gęstsze będą tonąć.