Eszkola

Teoria względności

Przydatne kalkulatory i narzędzia

Teoria względności to prace Alberta Einsteina z początków XX wieku: szczególna teoria względności (1905 r.) oraz ogólna teoria względności (1915 r.).

Szczególna teoria względności opiera się na podstawowych założeniach o równoważności układów inercjalnych oraz stałej prędkości światła w próżni, co prowadzi do transformacji Lorentza zachowującej interwał czasoprzestrzenny będący miarą odległości zdarzeń w czasoprzestrzeni. Jeżeli ustalimy osie układu S' poruszającego się tak, że będą równoległe do osi nieruchomego układu S i  układ S' porusza się wzdłuż osi OX ze stałą prędkością \(v\), a w chwili początkowej w obu układach, początki układów pokrywały się, to definiując parametry: \(\beta=\dfrac{v}{c}\) oraz \(\gamma=\sqrt{\dfrac{1}{1-\beta^2}}\) można zapisać transformację współrzędnych czasoprzestrzeni \((t,x,y,z)\) między układami:

\(t'=\gamma\cdot (t-\dfrac{v\cdot x}{c^2})\) dla czasu \(t'\) w układzie S' 

\(x'=\gamma\cdot(x-v\cdot t)\) dla współrzędnej równoległej do prędkości

\(y'=y\)

\(z'=z\)  dla współrzędnych prostopadłych do prędkości.

Dla prędkości dużo mniejszych od prędkości światła parametr \(\beta \to 0\) i transformacja przyjmuje postać transformacji Galileusza.

Ze szczególnej teorii względności wynikają różne nieintuicyjne konsekwencje. Najbardziej znane z nich to relatywistyczne skrócenie długości - wymiary obiektu zależą od wyboru układu odniesienia. Poruszające się obiekty są mniejsze; oraz dylatacji czasu - w układach poruszających się czas płynie wolniej, co jest podstawą problemu znanego pod nazwą "paradoks bliźniąt" opisywanego jako sytuację, w której jeden z bliźniaków zostaje wysłany rakietą z prędkością bliską prędkości światła w kosmos, a ponieważ się porusza, to po powrocie powinien być młodszy od tego, który został na Ziemi. Ale z jego perspektywy to Ziemia wraz z bliźniakiem odleciała spod rakiety z relatywistyczną prędkością, więc 'kiedy Ziemia wróci pod rakietę', to ten ziemski brat powinien być młodszy. Układy te nie są jednak równoważne, ponieważ w momencie zawracania brat w rakiecie przestaje być obserwatorem inercjalnym.

Ogólna teoria względności nie ogranicza się do układów inercjalnych, jak poprzedniczka, ale uogólnia ją na wszystkie układy. Określa ona równoważność masy grawitacyjnej i bezwładnej. Masę grawitacyjną znajdujemy w prawie ciężkości, a bezwładną w zasadach dynamiki i zgodnie z teorią nie jest rozróżnialne poruszanie się  w układzie inercjalnym i grawitacyjny spadek swobodny. Ogólna teoria względności narzuca konieczność określania układu odniesienia przy opisie ruchu. Główną ideą jest taki zapis praw fizycznych, by były miały taką samą matematyczną formę w każdym układzie odniesienia. 

Może Ci się przydać: