Układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne – Zadanie 3 obliczenia

Rozwiąż układ równań:
\(\left\{\begin{matrix}
3x+4y=7\\
9x+12y=7
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie
Rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników, pierwsze z równań mnożymy przez \(-3\), drugie pozostawiamy bez zmian. Następnie dodajemy równania stronami.

\(\underline{
\begin{matrix}
\: \\
+
\end{matrix}
\left\{\begin{matrix}
-9x-12y=-21\\
9x+12y=7
\end{matrix}\right.}\)

\(9x-9x+12y-12y=7-21\)

\(0=-203\)

Otrzymaliśmy wyrażenie nieprawdziwe (sprzeczne).

Odpowiedź: Układ równań nie posiada rozwiązania, jest to układ równań sprzecznych.




Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 4 

Zadanie 5