Układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne – Zadanie 4 obliczenia

Rozwiąż metodą graficzną, wskaż typ układu równań (oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny):
\( \left\{\begin{matrix}
2x+y=7\\
4x+2y=10
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie
Aby narysować wykres podanych równań najpierw należy przekształcić je do postaci \(y=ax+b\) a następnie naszkicować na wykresie.

\(\left\{\begin{matrix}
y=-2x+7\\
y=-2x+5
\end{matrix}\right.\)

Jak widać na wykresie proste są do siebie równoległe. Oznacza to, że nie przecinają się, nie mają punktów wspólnych.

Odpowiedź: Układ równań nie posiada rozwiązania, jest to układ równań sprzecznych.



Zadanie 1

Zadanie 2

Zadanie 3 

Zadanie 5