Układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne – Zadanie 1 obliczenia

Rozwiąż układ równań:
\(\left\{\begin{matrix}
x+2y=7\\
x+2y=2
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie
Układ równań rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników. W podanym przykładzie pierwsze z równań mnożymy przez \(-1\) a drugie pozostawiamy bez zmian. Następnie dodajemy równania stronami:

\(\underline{\begin{matrix}
\: \\
+
\end{matrix}
\left\{\begin{matrix}
-x-2y=-7\\
x+2y=2
\end{matrix}\right.}\)
\(x-x+2y-2y=2-7\)

\(0=-5\)

Otrzymaliśmy nieprawdę lub inaczej wartość sprzeczną oznacza to, że układ nie posiada rozwiązania.

Odpowiedź: Układ równań nie posiada rozwiązania, jest to układ równań sprzeczny.



Zadanie 2 

Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5