Rozwiąż metodą graficzną, wskaż typ układu równań (oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny):
\( \left\{\begin{matrix}
-6x+3y=9\\
-8x+4y=12
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązanie
Aby narysować wykres podanych równań najpierw należy przekształcić je do postaci \(y=ax+b\) a następnie naszkicować na wykresie.
\( \left\{\begin{matrix}
y=2x+3\\
y=2x+3
\end{matrix}\right.\)
Po przekształceniu wzorów otrzymujemy dwa identyczne równania. Oznacza to, że będziemy mieli na wykresie dwie proste nałożone na siebie.
Dwie proste pokrywające się mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.
Odpowiedź: Układu równań posiada nieskończenie wiele rozwiązań, jest to układ równań nieoznaczony.
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
\( \left\{\begin{matrix}
-6x+3y=9\\
-8x+4y=12
\end{matrix}\right.\)
Rozwiązanie
Aby narysować wykres podanych równań najpierw należy przekształcić je do postaci \(y=ax+b\) a następnie naszkicować na wykresie.
\( \left\{\begin{matrix}
y=2x+3\\
y=2x+3
\end{matrix}\right.\)
Po przekształceniu wzorów otrzymujemy dwa identyczne równania. Oznacza to, że będziemy mieli na wykresie dwie proste nałożone na siebie.
Dwie proste pokrywające się mają nieskończenie wiele punktów wspólnych.
Odpowiedź: Układu równań posiada nieskończenie wiele rozwiązań, jest to układ równań nieoznaczony.
Zadanie 1
Zadanie 2
Zadanie 3
Zadanie 4
Jak obliczyć układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne – zadanie 5 - wyniki