Układy równań oznaczone, nieoznaczone i sprzeczne – Zadanie 2 obliczenia

Rozwiąż układ równań:
\(\left\{\begin{matrix}
x+y=2\\
2x+2y=4
\end{matrix}\right.\)

Rozwiązanie
Układ równań rozwiązujemy metodą przeciwnych współczynników, pierwsze z równań mnożymy przez \(-2\), drugie przepisujemy bez zmian, następnie dodajemy równania stronami:
\(\underline{
\begin{matrix}
\: \\
+
\end{matrix}
\left\{\begin{matrix}
-2x-2y=-4\\
2x+2y=4
\end{matrix}\right.}\)
\(2x-2x+2y-2y=4-4\)

\(0=0\)

Otrzymaliśmy wyrażenie zawsze prawdziwe, oznacz to, że układ równań posiada nieskończenie wiele rozwiązań.

Odpowiedź: Podany układ posiada nieskończenie wiele rozwiązań, jest to układ równań nieoznaczony.



Zadanie 1

Zadanie 3 

Zadanie 4 

Zadanie 5