Oblicz wartość logarytmów:
a) \(2\log_{16} 4\)
b) \(3\log_{27} 3\)
c) \(10\log_{32} 2\)
d) \(-4\log_{\frac{1}{25}} 5\)
e) \(6\log_{2} 2\)
Należy pamiętać o wzorach:
\(\log_{a} b^m=m\cdot \log_{a} b\)
\(\log_{a} a=1\)
Rozwiązanie
a)
\( 2\log_{16} 4=\log_{16} 4^2=\log_{16} 16=1\)
b)
\(3\log_{27} 3=\log_{27} 3^3=\log_{27} 27=1\)
c)
\(10\log_{32} 2=\log_{32} 2^10=\log_{32} 1024=2\)
d)
\(-4\log_{\frac{1}{25}} 5=\log_{\frac{1}{25}} 5^{-4}=\log_{\frac{1}{25}} \dfrac{1}{625}=2\)
e)
\(6\log_{2} 2=6\)
a) \(2\log_{16} 4\)
b) \(3\log_{27} 3\)
c) \(10\log_{32} 2\)
d) \(-4\log_{\frac{1}{25}} 5\)
e) \(6\log_{2} 2\)
Należy pamiętać o wzorach:
\(\log_{a} b^m=m\cdot \log_{a} b\)
\(\log_{a} a=1\)
Rozwiązanie
a)
\( 2\log_{16} 4=\log_{16} 4^2=\log_{16} 16=1\)
b)
\(3\log_{27} 3=\log_{27} 3^3=\log_{27} 27=1\)
c)
\(10\log_{32} 2=\log_{32} 2^10=\log_{32} 1024=2\)
d)
\(-4\log_{\frac{1}{25}} 5=\log_{\frac{1}{25}} 5^{-4}=\log_{\frac{1}{25}} \dfrac{1}{625}=2\)
e)
\(6\log_{2} 2=6\)
Jak obliczyć właściwości i wzory logarytmów – zadanie 2 - wyniki